Die Einrichtung eines Museums für zeitgenössische Kunst in Krakau, die jahrelang sowohl innerhalb der aktiven Künstler*innengemeinschaft als auch in der Lokalpolitik viel diskutiert worden war, wurde schließlich gegen Ende 2004 verwirklicht. Die Stadtverwaltung von Krakau erwarb sodann das Grundstück und die Gebäude auf dem Gelände der ehemaligen Schindler-Fabrik in der Lipowa-Straße 4, um der zukünftigen Institution ein Zuhause zu geben. Die Einweihung des MOCAK-Neubaus fand am 16. November 2010 statt.
Am 19. Mai 2011 fand die formelle Eröffnung des Museums statt, die von einer Vernissage seiner ersten sechs Ausstellungen flankiert wurde. Tausende von Besuchern kamen an diesem Tag ins MOCAK, darunter auch der polnische Präsident Bronisław Komorowski.
