Das Programm des MOCAK, das seit dem 1. Februar 2010 aktiv ist, fokussiert die Präsentation seiner aktuellen internationalen Kunst-, Bildungs-, Forschungs- und Publikationsprojekte. Die beiden wichtigsten Ziele des MOCAK sind die Präsentation der Kunst der beiden letzten Jahrzehnte im Kontext der Nachkriegsavantgarde und der Konzeptkunst sowie die Klärung der Gründe, Anlässe und Intentionen für das Schaffen von Kunst, indem ihr kognitiver und ethischer Wert und ihre Beziehung zur Alltagsrealität erörtert werden. Alle vom Museum durchgeführten Projekte richten sich an ein vielfältiges Publikum. Die entstandenen Publikationen geben Einblick in die Entstehung und Bedeutung der präsentierten Werke und Ereignisse und stellen sie in relevante Kontexte. Die Institution betrachtet es als eine wichtige Herausforderung, Vorurteile gegenüber der kontemporären Kunst abzubauen.
Der Holocaust ist ein wichtiger Schwerpunkt im Programm des MOCAK. Der Standort des Museums auf dem Gelände der ehemaligen Emaillefabrik von Oskar Schindler sowie die Nähe zum ehemaligen Krakauer Ghetto und dem Konzentrationslager in Płaszów und die relative Nähe zu Auschwitz machen das Museum zu einem Ort, der immens von der Geschichte geprägt ist. Deshalb ist es eines der Kernanliegen des MOCAK durch sein Ausstellungs-, Publikations-und Filmprogramm sowie durch die Präsentation relevanter Werke aus seiner Sammlung diesen Kontext konsequent und fortwährend ins öffentliche Bewusstsein zu rücken. Die erste Publikation, die sich der Herausforderung einer zeitgemäßen Herangehensweise an das Problem des Holocaust stellte, war Wilhelm Brasse, Nummer 3444: Fotograf, Auschwitz 1940-1945, ein Bericht eines Internierten, der als Cheffotograf im Konzentrationslager Auschwitz tätig war. Es war die erste von vielen Editionen und Veröffentlichungen zum Holocaust, die alle von Filmaufnahmen der Aussagen von Überlebenden begleitet wurden. Den zentralen Moment für unser Ausstellungsprofil bildete die internationale Ausstellung Kunstgeschichte in der Kunst (Kuratorin: Maria Anna Potocka), die das Initial für die Tätigkeit des Museums gab (20. Mai-16. Oktober 2011) und das Drama des Zweiten Weltkriegs als Leitmotiv aufgriff.
Im Jahr 2014 begann das MOCAK eine Zusammenarbeit mit dem Zentrum für Verfolgte Künste in Solingen, die in zahlreichen gemeinsamen Projekten zu großem Erfolg führte. Das erste und wichtigste davon war die Ausstellung Polen – Israel – Deutschland: Die Erfahrung von Auschwitz (Kuratoren: Delfina Jałowik und Jürgen Kaumkötter), die in beiden Institutionen präsentiert wurde (Krakau: 15. Mai-31. Oktober 2015; Solingen: 9. Dezember 2015-24. Januar 2016). Die Ausstellung wurde von zwei MOCAK-Publikationen begleitet. Die erste mit dem gleichen Titel beschrieb Werke von einundzwanzig teilnehmenden zeitgenössischen Künstler*innen, die mit unterschiedlichen Ansätzen Auschwitz als Ort des Holocaust aus der Perspektive der drei Nationalitäten wahrnahmen. Bei der zweiten Publikation handelte es sich um eine polnische Ausgabe des Buches „Der Tod hat nicht das letzte Wort“ des Solinger Kurators Jürgen Kaumkötter über Künstler:innen, die während des Zweiten Weltkriegs in Ghettos und Konzentrationslagern Werke schufen. Auch die ins Polnische übertragene Ausgabe von Michel Kichkas Graphic Novel „Die zweite Generation“ wurde durch das Projekt in die Wege geleitet.
Auch die folgenden in Kooperation durch das MOCAK organisierten Präsentationen im Ausland bezogen sich auf den Holocaust: Jonasz Sterns Landschaft nach dem Holocaust im Zentrum für Verfolgte Künste in Solingen (Kuratorin: Maria Anna Potocka, 5. August-25. September 2016); Zweite Generation: Graphic Novel von Michel Kichka im Kunstmuseum in Gelsenkirchen (Kuratoren: Delfina Jałowik, Jürgen Kaumkötter, 30. Januar-2. April 2017); sowie die Ausstellung, die der Auschwitz-Häftling und Schriftstellerin Zofia Posmysz gewidmet ist: Auschwitz und die Literatur im Musiktheater im Revier in Gelsenkirchen (Kuratorin: Maria Anna Potocka, 27. Januar-2. April 2017), Bilder des Holocaust in der Literatur: „Die Passagierin“ von Zofia Posmysz am Zentrum für Verfolgte Künste in Solingen (Kuratorin: Magdalena Mazik, 28. Januar-26. Februar 2017) und „Die Passagierin“ in der Semperoper in Dresden (Kuratorin: Maria Anna Potocka, 18. April-9. Juli 2017). Das MOCAK präsentierte eine einzigartige Ausstellung mit dem Titel Lagertheater über Theater in Kriegsgefangenen-und Konzentrationslagern (Kuratoren: Magdalena Kulesza, Katarzyna Wodarska-Ogidel, 20. Oktober 2017-28. Januar 2018) und auch die erste Ausstellung in Polen, die dem US-amerikanischen Künstler Boris Lurie gewidmet ist: Pop-Art nach dem Holocaust (26. Oktober 2018-3. Februar 2019).